IV. Interacciones fundamentales

1. Interacción gravitatoria

1. Determina las unidades de campo gravitatorio en unidades básicas del Sistema MKSC.

2. (Ord.11-B3) Una masa puntual \(m_1=4 \, \mathrm{Kg}\) está situada en el origen de coordenadas y otra masa puntual de \(m_2=6 \, \mathrm{Kg}\) está situada en el punto \((12, 9)\) m. Calcula: a) el vector fuerza y b) el módulo de la fuerza con que la masa \(m_1\) atrae a la masa \(m_2\). Dato: \(G = 6{,}67 \cdot 10^{-11} \, \mathrm{N \, m^2 \, Kg^{-2}}\).

3. (Ord.15-A3) Determine el módulo de la fuerza de atracción gravitatoria que la Tierra y el Sol se ejercen entre sí.

Datos: \(m_\text{ Tierra}=5{,}98 \cdot 10^{24} \, \mathrm{Kg}\); \(m_\text{ Sol}=2{,}00 \cdot 10^{30} \, \mathrm{Kg}\); \(distancia_\text{ Tierra-Sol}=1{,}5 \cdot 10^{11} \, \mathrm{m}\); \(G = 6{,}67 \cdot 10^{-11} \, \mathrm{N \, m^2 \, Kg^{-2}}\).

4. (Ext.08-B4) Dos masas iguales de 2000 Kg cada una están separadas 6 m. Calcula: a) La fuerza de atracción. b) El valor del campo gravitatorio a 2 m de distancia de una de ellas dentro de la recta que las une (\(G = 6{,}67 \cdot 10^{-11} \, \mathrm{N \, m^2 \, Kg^{-2}}\)).

5. (Ext.06-B4) La Luna es el único satélite natural de la Tierra, su masa es 7,36·1022 Kg y la masa de la Tierra es 5,98·1024 Kg . La distancia del centro de la Tierra al centro de la Luna es de 3,84·108 m. Determina a qué distancia desde el centro de la Tierra el campo gravitatorio debido a la Tierra y la Luna se anula.

6. A partir de la Ley II de la Mecánica de Newton y de su Ley de Gravitación, obtén una relación entre el periodo y el radio de la órbita de cualquier planeta del Sistema solar que siga una trayectoria circular.

7. (Ord.14-A3) Un satélite de comunicaciones de 1500 Kg describe una órbita circular a 400 Km de la superficie terrestre. Determina: a) la velocidad orbital y b) el periodo de la órbita.

Datos: \(G = 6{,}67 \cdot 10^{-11} \, \mathrm{N \, m^2 \, Kg^{-2}}\); \(masa_\text{ Tierra}=5{,}98 \cdot 10^{24} \, \mathrm{Kg}\); \(radio_\text{ Tierra}=6{,}37 \cdot 10^{6} \, \mathrm{m}\).

2. Interacción eléctrica

8. Determina las unidades de campo eléctrico en unidades básicas del Sistema MKSC.

9. (Ext.16-A4) Una carga puntual de 5 \(\mathrm{\mu}\)C está situada en el punto \((4,-2)\) metros. En el punto \((-1,0)\) calcule: a) la intensidad de campo eléctrico; b) el módulo de la fuerza que actúa sobre un electrón situado en dicho punto. Datos: \(K_0 = 9 \cdot 10^{9} \, \mathrm{N \, m^2 \, C^{-2}}\); \(carga_\text{ electr}\)ó\(_\text{n}=1{,}6 \cdot 10^{-19} \, \mathrm{C}\).

10. (Ord.13-B3) Dos cargas de −20 y −90 \(\mathrm{\mu}\)C se encuentran en el vacío en los puntos \((0,2)\) y \((4,0)\) respectivamente. Calcule el campo eléctrico creado por ambas en el origen de coordenadas.

Dato: \(K_0 = 9 \cdot 10^{9} \, \mathrm{N \, m^2 \, C^{-2}}\)

11. En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, el electrón de carga \(e^{-}=-1{,}6 \cdot 10^{-19} \, \mathrm{C}\), describe en torno a un protón una órbita circular de radio 5,3·10−11 m. La atracción del protón sobre el electrón aporta la fuerza centrípeta necesaria para mantener al electrón en la órbita. Calcula:

a) la fuerza de atracción eléctrica entre las partículas y

b) la velocidad del electrón.

Datos: \(K_0 = 9 \cdot 10^{9} \, \mathrm{N \, m^2 \, C^{-2}}\); \(m_e=9{,}11 \cdot 10^{-31} \, \mathrm{Kg}\).

3. Interacción magnética

12. Determina las unidades de campo magnético en unidades básicas del Sistema MKSC.

13. (Ext.08-A3) Diga si la siguiente frase es cierta o falsa y razone la respuesta: “En ausencia de campo eléctrico, cuando una carga se mueve en una dirección paralela a un campo magnético, la fuerza que actúa sobre ella es nula”.

14. Un electrón penetra a 1,0·106 m/s dentro de un campo magnético uniforme, de intensidad 0,004 T, perpendicular a su velocidad. Calcula:

a) la fuerza magnética a la que se ve sometido y

b) el radio de la trayectoria circular que describe.

Datos: \(|e|=1{,}6 \cdot 10^{-19} \, \mathrm{C}\); \(m_e=9{,}11 \cdot 10^{-31} \, \mathrm{Kg}\).

15. (Ext.16-B4) Un electrón penetra dentro de un campo magnético uniforme, de intensidad 0,004 T, perpendicular a su velocidad. Si el radio de la trayectoria que describe el electrón es de 8 cm, halle: a) la velocidad; y b) el periodo del movimiento de la órbita que describe.

Datos: \(|e|=1{,}6 \cdot 10^{-19} \, \mathrm{C}\); \(m_e=9{,}11 \cdot 10^{-31} \, \mathrm{Kg}\).

4. Interacciones nucleares

16. Calcula la fuerza eléctrica con que se repelen dos protones a una distancia de 1 fm.

Datos: \(K_0 = 9 \cdot 10^{9} \, \mathrm{N \, m^2 \, C^{-2}}\); \(|e|=1{,}6 \cdot 10^{-19} \, \mathrm{C}\).

17. La interacción débil es responsable de la desintegración \(\beta^+\). Busca información y describe el proceso.

5. Teorías de unificación

18. Un electrón penetra a 1,0·106 m/s dentro de un campo magnético uniforme, de intensidad 0,004 T, perpendicular a su velocidad. Determina la intensidad y dirección del campo eléctrico que debe crearse en esa zona del espacio para que el electrón no vea alterado su movimiento. Datos: \(|e|=1{,}6 \cdot 10^{-19} \, \mathrm{C}\).

19. Busca información y responde a estas cuestiones:

a) Tipos o sabores de quarks.

b) ¿Qué son los hadrones?

c) ¿Qué son los bariones?

d) ¿Afecta la interacción débil a los quarks?